Calculadora científica

Cómo se escribe un cálculo

Escribe toda la expresión en una línea, tal y como la leerías en voz alta, y pulsa Intro o el botón. Valen los paréntesis, el teclado de aquí arriba y también los símbolos copiados de un texto (× ÷ · − √ π ² ³), mientras que los dos puntos valen como división, así que 6:2 da 3. El separador decimal es la coma, aunque el punto también se acepta porque en muchos teclados de móvil es el único que hay. El separador de millares, en cambio, no se escribe nunca: si escribes 1.500 la calculadora lo lee como uno coma cinco y te lo dice, porque nadie puede adivinar qué querías decir.

Las prioridades, y la línea que te muestra cómo se ha leído

Vale el orden de siempre: primero los paréntesis, luego las potencias, después multiplicaciones y divisiones, y al final sumas y restas. Dos detalles que en los foros dan para discutir: la potencia se lee de derecha a izquierda, así que 2^3^2 da 512 y no 64, y el signo menos delante de una potencia se aplica después, así que -2^2 da -4. La multiplicación sobrentendida (2π, 3(4+1)) tiene exactamente la misma prioridad que la escrita, así que 1/2π vale medio pi. Por eso debajo del resultado aparece siempre la línea «Leída como», que reescribe el cálculo con los paréntesis de verdad: si ahí ves algo distinto de lo que tenías en mente, el problema está en la expresión, no en el resultado.

Grados o radianes, y por qué sin(π) no da cero

El menú de arriba decide cómo se leen los ángulos de sin, cos y tan, y en qué unidad devuelven el resultado asin, acos y atan; cuando un cálculo contiene un ángulo, el resultado te lo recuerda. En grados la calculadora reconoce los valores exactos, así que sin(180) da un 0 limpio y tan(90) responde que la tangente no existe en vez de soltar un número enorme. En radianes eso no es posible: π no se puede representar en binario, así que sin(pi) devuelve 1,22e-16, es decir, cero más el error de redondeo del ordenador. Las funciones hiperbólicas sinh, cosh y tanh trabajan siempre sobre el número puro, no sobre un ángulo, y el menú no las toca.

Porcentaje, factorial, resto y memoria

El signo % divide siempre entre cien, sin atajos escondidos: 15% vale 0,15 y 200*15% da 30. Para subir un precio un 15% escribe 200*1,15, y para rebajarlo 200*0,85. Es una decisión buscada, porque la regla de la tecla «más porcentaje» cambia de una calculadora a otra y da resultados distintos en la misma cuenta. El signo de exclamación es el factorial y funciona con los enteros del 0 al 170, el límite a partir del cual el resultado ya no cabe en un número. El operador mod da el resto de la división con el signo del divisor, así que 17 mod 5 da 2 y -1 mod 5 da 4. M+ y M− suman y restan el valor actual a la memoria, MR la devuelve a la expresión, y en el texto puedes escribir directamente ans para el último resultado y mem para la memoria.

Precisión, límites y privacidad

Las cuentas se hacen con los números en coma flotante del navegador, que guardan unas 15 cifras significativas: por eso el resultado se muestra redondeado a la duodécima cifra, porque si no 0,1+0,2 aparecería como 0,30000000000000004. El valor completo se conserva igualmente en ans, en la memoria y en el historial, así que encadenar cálculos no empeora la aproximación; por encima de quince cifras se pasa a la notación científica, donde las cifras de más serían inventadas. Esta es una calculadora numérica: no resuelve ecuaciones con la x, no deriva, no integra y no trabaja con números complejos, así que la raíz de un número negativo se señala como error en vez de devolver un valor imaginario. Todo se calcula dentro de tu navegador, no se envía nada a un servidor, y el historial vive solo en esta pestaña: si la cierras, desaparece.