Combinaciones y permutaciones
Calcula nCr y nPr, con o sin repetición: resultados exactos, además de notación científica para los números realmente gigantescos.
¿Combinaciones o permutaciones? Todo depende del orden
Solo hay una pregunta clave: ¿importa el orden? Si importa, necesitas las permutaciones: el podio de una carrera con 10 atletas tiene 10 × 9 × 8 = 720 resultados posibles (nPr, es decir n! / (n−k)!), porque oro-plata-bronce no es lo mismo que bronce-plata-oro. Si el orden no importa, necesitas las combinaciones: un boleto clásico de lotería 6/49 elige 6 números entre 49, y las extracciones posibles son C(49,6) = 13.983.816, porque jugar 1-2-3-4-5-6 o 6-5-4-3-2-1 es exactamente la misma apuesta. nCr siempre es nPr dividido entre k!: las ordenaciones internas que «se funden» en una sola selección.
¿Y la repetición? PIN, matrículas y helados
Con repetición, el mismo elemento se puede usar más de una vez. Un PIN de 4 cifras admite cifras repetidas: 10⁴ = 10.000 permutaciones con repetición. Una tarrina con 3 bolas elegidas entre 12 sabores —con dobles y triples permitidos— da C(12+3−1, 3) = 364 combinaciones con repetición. Estos números se disparan enseguida: solo 52! (las formas de barajar una baraja de cartas) tiene 68 cifras. Por eso esta herramienta muestra el valor exacto y, cuando pasa de 12 cifras, también la notación científica para que puedas leerlo de un vistazo.