Conversor de ángulos

Escribe un ángulo y elige su unidad: grados, radianes y gradianes se actualizan mientras escribes, con el valor exacto en función de pi siempre que exista.

Grados (°)
Radianes (rad)
Gradianes (gon)
Radianes en π
Introduce un ángulo para ver la conversión.
GradosRadianesGradianes
00 gon
30°π/633,33 gon
45°π/450 gon
60°π/366,67 gon
90°π/2100 gon
120°2π/3133,33 gon
135°3π/4150 gon
180°π200 gon
270°3π/2300 gon
360°400 gon

Grados, radianes y gradianes: cuándo se usa cada uno

Los grados (una vuelta completa = 360°) son la unidad del día a día — la que ves en la geometría del colegio, en los transportadores y en los partes meteorológicos sobre la dirección del viento. Los radianes (una vuelta completa = 2π) son el estándar en matemáticas y programación: las funciones trigonométricas de casi todos los lenguajes, JavaScript incluido, solo trabajan en radianes. Los gradianes, o «gon» (una vuelta completa = 400), sobreviven sobre todo en topografía y en las estaciones totales que usan los topógrafos, porque convierten el ángulo recto en un cómodo 100.

Por qué los radianes van con pi

Un radián es el ángulo que abarca un arco exactamente igual de largo que el radio de la circunferencia: una vuelta completa necesita 2π arcos de un radio, así que 360° = 2π rad. De ahí salen las fórmulas de conversión: radianes = grados × π ÷ 180 y gradianes = grados × 10 ÷ 9. Cuando el ángulo en grados es un número entero, la herramienta simplifica la fracción y muestra el valor exacto (por ejemplo 45° = π/4) — mucho más útil que el decimal 0,785398 cuando trabajas a mano.