Calculadora de MCD y MCM
Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números: obtienes el resultado al instante, con la descomposición en factores primos paso a paso.
MCD y MCM: cuándo los necesitas de verdad
El máximo común divisor es el número más grande que divide de forma exacta todos tus valores: es lo que usas para simplificar fracciones hasta su forma irreducible, o para repartir cantidades en los grupos iguales más grandes posibles (48 bolígrafos y 36 lápices → 12 estuches idénticos). El mínimo común múltiplo es el número más pequeño divisible por todos ellos: es el denominador común cuando sumas fracciones, y responde a cualquier problema del tipo «¿cuándo vuelven a coincidir?» — un autobús que pasa cada 12 minutos y otro que pasa cada 18 salen juntos cada 36 minutos, que es su MCM.
El método de la descomposición en factores primos
Descompón cada número en factores primos: 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3². El MCD es el producto de los factores comunes a todos los números, cada uno con el exponente más pequeño (2 × 3 = 6); el MCM es el producto de todos los factores, cada uno con el exponente más grande (2² × 3² = 36). Con dos números siempre tienes una comprobación incorporada: MCD × MCM = el producto de los dos números, y esta herramienta lo muestra automáticamente. Si no hay ningún factor común, el MCD es 1 y los números se llaman coprimos.