Tabelle di verità
AND, OR, NOT, XOR, implicazione e coimplicazione: tabella completa con le colonne intermedie e verifica dell'equivalenza tra due formule.
Sintassi: variabili di una lettera (p, q, r…); NOT ¬ !, AND ∧ &, OR ∨ |, XOR ⊕ ^, implica -> →, coimplica <-> ↔. Vanno bene anche le parole: p and q, not p. Attenzione: le lettere e, o valgono come operatori (AND/OR) e non si possono usare come variabili.
Come leggere la tabella
Ogni riga è una combinazione di valori delle variabili (V = vero, F = falso); le colonne intermedie mostrano i pezzi della formula, così vedi DOVE il valore cambia. L'ultima colonna evidenziata è la formula completa: tutte V = tautologia, tutte F = contraddizione.
L'implicazione, quella strana
p → q è falsa solo quando p è vera e q falsa: «se piove porto l'ombrello» non viene smentita nei giorni di sole. Vale l'equivalenza p → q ≡ ¬p ∨ q — provala nel tool col campo di confronto: colonne identiche.
A cosa serve l'equivalenza
Le leggi di De Morgan — ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q — sono il pane della semplificazione di circuiti e condizioni di programmazione: due formule equivalenti si possono scambiare sempre. Il confronto del tool verifica l'equivalenza su tutte le combinazioni possibili.
Nota
Fino a 5 variabili (32 righe), il massimo leggibile su una pagina. Precedenze standard dei libri di logica; in caso di dubbio, le parentesi vincono sempre.