Calculadora de desvio padrão
Cole seus dados separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha: você obtém o desvio padrão e a variância, populacional e amostral, junto com as fórmulas usadas.
Separe os valores com vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha. Use ponto para os decimais (ex.: 7.5).
σ = √( Σ(xᵢ − μ)² ⁄ N ) (população: divide-se por N)
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² ⁄ (n − 1) ) (amostra: divide-se por n − 1)
População ou amostra: por que você obtém dois resultados
Se seus dados são a população inteira (por exemplo, as notas de todos os alunos de uma turma), você divide por N e obtém o desvio padrão populacional, σ. Se seus dados são apenas uma amostra tirada de um grupo maior (uma pesquisa com 100 pessoas usada para estimar uma cidade inteira), você divide por n − 1 e obtém o desvio padrão amostral, s. A correção de Bessel (o famoso n − 1) compensa o fato de que uma amostra tende a subestimar a variabilidade real: por isso s sempre sai um pouco maior que σ, embora a diferença se torne desprezível quando você tem muitos dados.
Como interpretar o desvio padrão
O desvio padrão mede o quanto os valores costumam se afastar da média e é expresso na mesma unidade dos seus dados: se você mede em centímetros, σ também está em centímetros (a variância, por outro lado, está em unidades ao quadrado). Um valor baixo significa que os dados estão bem agrupados em torno da média; um valor alto significa que estão muito dispersos.
Em distribuições em forma de sino vale a regra empírica: cerca de 68% dos valores ficam a até um desvio padrão da média, 95% a até dois e 99,7% a até três. É uma forma rápida de julgar se um dado isolado é “normal” ou surpreendente.