Wichteln online

Wofür es gut ist

Um das Wichteln zu Weihnachten oder auf einer Feier ohne Zettel im Hut zu organisieren. Alle tippen auf ihren eigenen Namen und sehen nur, wen sie beschenken müssen.

So funktioniert es

Die Auslosung sorgt dafür, dass niemand sich selbst zieht. Reich das Gerät herum: Jede Person schaut nach, wen sie gezogen hat, und verdeckt es dann wieder.

Die Bedingung, die selbstverständlich wirkt und es nicht ist

„Niemand zieht sich selbst“ wirkt wie eine triviale Bedingung, und doch ist sie der Grund, warum das Ziehen von Zetteln aus einem Hut so oft schiefgeht: Es reicht, dass die letzte Person ihren eigenen Namen zieht, und alles muss von vorn beginnen. Bei zehn Personen passiert das ungefähr in einem von drei Fällen.

Mathematisch korrekt erzeugt man eine Permutation ohne Fixpunkte, also eine Zuordnung, in der niemand bei sich selbst bleibt. Die Anzahl solcher Zuordnungen heißt Subfakultät, und ihr Anteil an allen möglichen Zuordnungen strebt gegen einen kuriosen Wert: etwa 37 %, also eins geteilt durch die Eulersche Zahl. Das gilt für drei Personen genauso wie für tausend.

Warum der Hut mehr verrät, als man denkt

Bei der klassischen Methode hat, wer zuletzt zieht, viel weniger Möglichkeiten, und wer schon gezogen hat, kann eine Menge ableiten, wenn er sieht, wer noch übrig ist. In einer kleinen Gruppe reicht es, wenn zwei Leute miteinander reden, um fast alle Paare zu rekonstruieren, und das Spiel verliert das Einzige, was es ausmacht.

Eine Auslosung, die auf einmal gemacht und jeder Person einzeln gezeigt wird, vermeidet das: Niemand sieht die Reihenfolge, niemand weiß, wer übrig ist. Eine Regel bleibt allerdings, die keine Software durchsetzen kann: Verrate niemandem, wen du gezogen hast, auch nicht hinterher, auch nicht im Spaß.

Die Regeln, damit es unter Menschen funktioniert

Ein Preislimit muss vorab feststehen und für alle gleich sein, denn der Unterschied zwischen jemandem, der zehn ausgibt, und jemandem, der fünfzig ausgibt, ist der schnellste Weg, alle in Verlegenheit zu bringen. Dazu ein klares Datum für die Bescherung. Und eine kurze Liste mit Wünschen oder mit Dingen, die man nicht möchte, denn wenn ein Geschenk danebengeht, liegt es fast immer daran, dass niemand etwas wusste.

Es lohnt sich auch, vorher zu entscheiden, ob Paare sich gegenseitig ziehen dürfen: In einem Freundeskreis mit zwei Leuten, die zusammenleben, nimmt es dem Spiel den Sinn, wenn sie sich gegenseitig beschenken, und es ist besser, das vor der Auslosung auszuschließen, als hinterher alles neu zu machen.

Wann die Auslosung wiederholt werden muss und wann nicht

Sie muss wiederholt werden, wenn jemand dazukommt oder abspringt: Wer in letzter Minute eine Person hinzufügt, ohne alles neu auszulosen, erzeugt eine kaputte Kette, in der jemand zwei Geschenke bekommt und jemand anderes keins. Das ist der häufigste Fehler, und man entdeckt ihn erst am Abend selbst.

Sie muss nicht wiederholt werden, weil jemandem nicht gefällt, wen er gezogen hat: Die Regel gilt für alle, und sobald man einmal eine Ausnahme macht, wird das Spiel zur Verhandlung. Wenn ein Paar wirklich unmöglich ist (zwei Leute, die nicht miteinander reden), dann sollte man das der Person, die das Wichteln organisiert, vorher sagen und nicht erst nach der Auslosung.

Siehe auch

Um Gruppen zu bilden, gibt es den Teamgenerator, für eine Auslosung mit mehr Optionen das Glücksrad und für Zahlen den Zufallszahlengenerator. Für gemeinsame Ausgaben gibt es Gruppenausgaben.