Combinações e permutações
Calcule nCr e nPr, com ou sem repetição: resultados exatos, além de notação científica para os números realmente gigantescos.
Combinações ou permutações? Tudo depende da ordem
Existe uma única pergunta-chave: a ordem importa? Se importa, você quer permutações: o pódio de uma corrida com 10 atletas tem 10 × 9 × 8 = 720 resultados possíveis (nPr, ou seja, n! / (n−k)!), porque ouro-prata-bronze não é o mesmo que bronze-prata-ouro. Se a ordem não importa, você quer combinações: um volante clássico da loteria 6/49 escolhe 6 números entre 49, e os sorteios possíveis são C(49,6) = 13.983.816, porque jogar 1-2-3-4-5-6 ou 6-5-4-3-2-1 é exatamente a mesma aposta. nCr é sempre nPr dividido por k!, as ordenações internas que “se fundem” em uma única seleção.
E a repetição? Senhas numéricas, placas e sorvete
Com repetição, o mesmo item pode ser usado mais de uma vez. Uma senha de 4 dígitos admite dígitos repetidos: 10⁴ = 10.000 permutações com repetição. Uma taça com 3 bolas escolhidas entre 12 sabores, podendo repetir o mesmo sabor duas ou três vezes, dá C(12+3−1, 3) = 364 combinações com repetição. Esses números crescem rapidamente: só 52! (as maneiras de embaralhar um baralho) tem 68 dígitos. Por isso esta ferramenta mostra o valor exato e, quando passa de 12 dígitos, também a notação científica para você ler de relance.