Jogar dados online

Dados virtuais para quando os de verdade somem

Os dados sempre somem na pior hora: no meio de uma partida de Banco Imobiliário, durante uma sessão de RPG de mesa ou bem na hora em que você precisa decidir quem começa. Este lançador faz as vezes de até seis dados de 6 faces e mostra na hora o total, o número que importa na maioria dos jogos de tabuleiro. O histórico guarda as jogadas anteriores, útil para resolver discussões sem briga.

As jogadas são realmente aleatórias?

Cada face sai com a mesma probabilidade de 1 em 6, graças ao gerador de números aleatórios do navegador. Um detalhe curioso: com dois dados, o total mais provável é 7 (aparece em 6 das 36 combinações possíveis, quase 17% das jogadas), enquanto 2 e 12 aparecem só uma vez em 36. Por isso o 7 tem um papel especial em tantos jogos.

Por que com dois dados o 7 sai seis vezes mais que o 2

Com um único dado todas as faces têm a mesma chance; com dois, o que conta não são as faces, e sim as combinações. O 2 só pode sair de um jeito (1 e 1), o 7 de seis jeitos (1-6, 2-5, 3-4 e seus inversos): seis vezes mais provável. A distribuição das somas não é plana, é uma pirâmide com o pico no sete.

É por isso que no Banco Imobiliário as casas a seis ou sete passos de uma posição muito frequentada são as mais visitadas, e que no Risk o atacante que joga três dados tem uma vantagem que a simples contagem das faces não revela. Quem já jogou sabe disso por experiência; a aritmética explica o porquê.

Os dados não têm memória, e os jogos têm

Depois de três uns seguidos, a sensação de que “agora tem que sair um número alto” é quase irresistível, e é a falácia do apostador: o dado não lembra de nada e sempre recomeça com um sexto por face. Sequências de azar existem e são normais: em cem jogadas, uma sequência de três ou quatro resultados iguais seguidos é quase certa.

O que é verdade, isso sim, é que dados físicos podem ser desequilibrados: os baratos, feitos por injeção, têm pontos com profundidades diferentes, e a face do seis, com mais material removido, é um pouco mais leve. Nos cassinos os pontos são pintados rentes à superfície justamente por isso, e os dados são trocados com frequência.

Os dados dos jogos de RPG, e por que há tantos

Um d20 dá uma distribuição plana: todos os resultados são igualmente prováveis, e as jogadas são imprevisíveis no sentido mais puro. Um 3d6, ou seja, três dados de seis faces somados, dá uma faixa média parecida, mas com uma curva em sino: os valores do meio saem muito mais vezes e os extremos quase nunca.

É uma decisão de design, não um detalhe: com um d20 as surpresas são frequentes e um personagem fraco pode ter sucesso em algo difícil; com 3d6 o resultado tende à competência real do personagem e as viradas dramáticas são raras. Mudar o tipo de dado muda o caráter de um jogo mais do que quase qualquer outra regra.

Vantagem, e quanto ela realmente vale

Jogar dois dados e ficar com o melhor, o que os jogos modernos chamam de vantagem, não soma um bônus fixo: desloca a distribuição. Em um d20 vale em média cerca de três pontos e meio, mas o valor muda com a dificuldade: nos testes medianos o efeito é maior, nos muito fáceis ou impossíveis é quase nulo.

É por isso que a vantagem parece tão forte na prática, apesar de ser um número modesto: ela age exatamente onde o jogo se decide. E funciona do mesmo jeito ao contrário: ficar com o pior dado penaliza mais nas situações incertas, que são as que os jogadores percebem.

Veja também

Para sortear entre opções, há a Roleta da sorte, para números, o Gerador de números aleatórios e para uma escolha binária, Cara ou coroa. Para marcar os pontos durante o jogo, use o Placar.