Tabelas-verdade
AND, OR, NOT, XOR, implicação e bicondicional: tabela completa com colunas intermediárias e verificação de equivalência entre duas fórmulas.
Sintaxe: variáveis de uma só letra (p, q, r…); NOT ¬ !, AND ∧ &, OR ∨ |, XOR ⊕ ^, implica -> →, sse <-> ↔. As palavras também funcionam: p and q, not p. Observação: as letras e e o atuam como operadores em forma de palavra (AND/OR) e não podem ser usadas como variáveis.
Como ler a tabela
Cada linha é uma combinação de valores das variáveis (verdadeiro ou falso, que a tabela mostra como T/F); as colunas intermediárias mostram as partes da fórmula, assim você vê ONDE o valor muda. A última coluna, destacada, é a fórmula completa: tudo T = tautologia, tudo F = contradição.
A implicação, a mais estranha de todas
p → q só é falsa quando p é verdadeira e q é falsa: a frase “se chover, eu levo o guarda-chuva” não é desmentida nos dias de sol. Vale a equivalência p → q ≡ ¬p ∨ q: teste no campo de comparação e veja as colunas idênticas.
Por que a equivalência importa
As leis de De Morgan, ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, são o pão de cada dia da simplificação de circuitos e das condições em programação: fórmulas equivalentes sempre podem ser trocadas uma pela outra. A comparação da ferramenta verifica a equivalência em todas as combinações possíveis.
Observação
Até 5 variáveis (32 linhas), o máximo que continua legível em uma página. Precedência padrão dos livros didáticos; na dúvida, os parênteses sempre mandam.