Online würfeln
Wähle, wie viele Würfel du werfen willst (1 bis 6), klicke auf den Button und sieh zu, wie sie fallen: Summe und Wurfverlauf hast du automatisch immer im Blick.
Wurfverlauf (neueste zuerst):
Virtuelle Würfel, wenn die echten verschwunden sind
Würfel verschwinden immer im ungünstigsten Moment: mitten in einer Partie Monopoly, während einer Pen-and-Paper-Runde oder genau dann, wenn entschieden werden muss, wer anfängt. Dieser Würfelsimulator ersetzt bis zu sechs Würfel mit 6 Seiten und zeigt sofort die Summe an, also die Zahl, auf die es bei den meisten Brettspielen ankommt. Der Wurfverlauf hält die vorherigen Runden fest, praktisch, um Streitfälle ohne lange Diskussion zu klären.
Sind die Würfe wirklich zufällig?
Dank des Zufallszahlengenerators des Browsers fällt jede Seite gleich wahrscheinlich, nämlich in 1 von 6 Fällen. Ein interessantes Detail: Mit zwei Würfeln ist die wahrscheinlichste Summe 7 (sie kommt in 6 der 36 möglichen Kombinationen vor, also bei fast 17% der Würfe), während 2 und 12 jeweils nur in einem von 36 Fällen auftreten. Deshalb spielt die 7 in so vielen Spielen eine besondere Rolle.
Warum mit zwei Würfeln die 7 sechsmal häufiger fällt als die 2
Bei einem einzelnen Würfel ist jede Seite gleich wahrscheinlich; bei zwei zählen nicht die Seiten, sondern die Kombinationen. Eine 2 entsteht nur auf eine Weise (1 und 1), eine 7 auf sechs Weisen (1-6, 2-5, 3-4 und umgekehrt): sechsmal wahrscheinlicher. Die Verteilung der Summen ist nicht flach, sondern eine Pyramide mit der Spitze bei der Sieben.
Das ist der Grund, warum bei Monopoly die Felder sechs oder sieben Schritte nach einem stark besuchten Feld am häufigsten betreten werden, und warum bei Risiko der Angreifer mit drei Würfeln einen Vorteil hat, den das Zählen der Seiten nicht verrät. Wer schon gespielt hat, kennt das aus Erfahrung; die Rechnung erklärt, warum.
Würfel haben kein Gedächtnis, Spiele schon
Nach drei Einsen hintereinander ist das Gefühl, dass „jetzt eine hohe Zahl fällig ist“, fast unwiderstehlich, und genau das ist der Spielerfehlschluss: Der Würfel erinnert sich an nichts und fängt immer wieder bei einem Sechstel pro Seite an. Pechsträhnen gibt es, und sie sind normal: Bei hundert Würfen ist eine Folge von drei oder vier gleichen Ergebnissen hintereinander fast sicher.
Richtig ist dagegen, dass echte Würfel eine Unwucht haben können: Bei billigen Spritzgusswürfeln sind die Augen unterschiedlich tief, und die Sechserseite, aus der mehr Material entfernt wurde, ist etwas leichter. In Casinos sind die Augen genau deshalb bündig aufgemalt, und die Würfel werden oft ausgetauscht.
Rollenspielwürfel und warum es so viele gibt
Ein W20 ergibt eine Gleichverteilung: Jedes Ergebnis ist gleich wahrscheinlich, und die Würfe sind im reinsten Sinn unvorhersehbar. Ein 3W6, also drei sechsseitige Würfel zusammengezählt, ergibt einen ähnlichen mittleren Bereich, aber mit einer Glockenkurve: Die mittleren Werte kommen viel häufiger vor, die Extreme fast nie.
Das ist eine Designentscheidung, kein Detail: Mit dem W20 sind Überraschungen häufig, und eine schwache Figur kann etwas Schwieriges schaffen; mit 3W6 nähert sich das Ergebnis dem tatsächlichen Können der Figur, und dramatische Ausreißer sind selten. Den Würfeltyp zu wechseln verändert den Charakter eines Spiels mehr als fast jede andere Regel.
Der Vorteil und was er wirklich wert ist
Zwei Würfel zu werfen und den besseren zu behalten (was moderne Spiele Vorteil nennen) bringt keinen festen Bonus, sondern verschiebt die Verteilung. Bei einem W20 ist das im Schnitt etwa dreieinhalb Punkte wert, aber der Wert hängt von der Schwierigkeit ab: Bei mittleren Proben ist der Effekt am größten, bei sehr leichten oder unmöglichen fast null.
Deshalb fühlt sich der Vorteil im Spiel so stark an, obwohl die Zahl bescheiden ist: Er wirkt genau dort, wo das Spiel entschieden wird. Umgekehrt funktioniert es genauso: Den schlechteren Würfel zu behalten bestraft vor allem in unsicheren Situationen, und genau die bemerken die Spieler.
Siehe auch
Für eine Auslosung zwischen mehreren Optionen gibt es das Glücksrad, für Zahlen den Zufallszahlengenerator und für eine Entscheidung zwischen zwei Möglichkeiten den Münzwurf. Um während des Spiels die Punkte zu zählen, gibt es den Punktezähler.