Gewichteten Durchschnitt berechnen
Schreib eine Zeile pro Note im Format „Note Gewicht“ (z. B. Leistungspunkte) und erhalte den gewichteten Durchschnitt.
Wofür es gut ist
Der gewichtete Durchschnitt gibt Werten mit höherem Gewicht mehr Bedeutung (zum Beispiel Prüfungen mit mehr Leistungspunkten). Anders als der einfache Durchschnitt, der alles gleich behandelt.
So gibst du es ein
Eine Zeile pro Eintrag: zuerst die Note, ein Leerzeichen, dann das Gewicht (Leistungspunkte, Stunden, Faktor). Beispiel: „28 9“.
Wann der einfache Durchschnitt täuscht
Der einfache Durchschnitt behandelt jeden Eintrag gleich, und das passt nur, wenn alle wirklich gleich viel zählen. Eine Prüfung mit 12 Leistungspunkten und eine mit 3 zählen nicht gleich viel: Für die erste hast du viermal so lange gebraucht, und sie zählt im Notenschnitt viermal so viel. Wer den einfachen Durchschnitt seiner Noten ausrechnet, erhält fast immer einen besseren Wert als den echten, weil die kleinen Prüfungen, in denen man am leichtesten gute Noten bekommt, genauso zählen wie die großen.
Das gilt auch außerhalb der Uni: die Endnote eines Kurses, in dem die Klausur 70 % zählt und die Hausarbeiten 30 %, der Durchschnittspreis einer Geldanlage, die in zwei unterschiedlich hohen Raten getätigt wurde, die durchschnittliche Bewertung eines Produkts mit Rezensionen aus verschiedenen Zeiträumen.
So wird gerechnet
Du multiplizierst jeden Wert mit seinem Gewicht, addierst alle Produkte und teilst durch die Summe der Gewichte und nicht durch die Anzahl der Einträge, das ist der klassische Fehler. Mit 28 bei 9 Leistungspunkten und 24 bei 6: (28×9 + 24×6) ÷ (9+6) = 396 ÷ 15 = 26,4. Der einfache Durchschnitt hätte 26 ergeben, und der Abstand wächst, je unterschiedlicher die Gewichte sind.
Die Gewichte müssen keine Leistungspunkte sein: Stunden, Prozente, Stückzahlen, alles, was die relative Bedeutung ausdrückt, funktioniert. Und sie müssen nicht hundert ergeben: Sie werden sowieso durch ihre eigene Summe geteilt, also wirkt „3 und 1“ genauso wie „75 % und 25 %“.
Siehe auch
Für den einfachen Durchschnitt und die anderen Kennzahlen einer Liste gibt es Zahlenliste addieren. Um herauszufinden, welche Note du in der nächsten Prüfung brauchst, um einen Zielschnitt zu erreichen, nimm Welche Note brauche ich?, und um Noten auf verschiedenen Skalen zu vergleichen, Notenskalen umrechnen.