Um Prozent erhöhen oder verringern
Gib Wert und Prozentsatz ein: Du siehst das Ergebnis mit Aufschlag und mit Abschlag.
Wozu das gut ist
Eine Preiserhöhung, ein Rabatt, eine Miete, die mit der Inflation steigt, eine Menge, die angepasst werden muss, ein Gehalt, das gekürzt wird: Es ist immer dieselbe Rechnung, und im Kopf endet sie fast immer mit einer grob gerundeten Zahl. Hier gibst du Wert und Prozentsatz ein und siehst beide Richtungen gleichzeitig, dazu die Differenz in absoluten Zahlen, also die Zahl, die du brauchst, wenn du sagen musst: „Wie viel verliere ich?“
Die Falle, in die alle tappen: Du kommst nicht zurück
10 % drauf und dann 10 % runter bringt dich nicht zum Ausgangswert zurück. Von 100 gehst du auf 110, und 10 % von 110 sind 11, also landest du bei 99. Es fehlt immer ein Stück, und je höher der Prozentsatz, desto mehr verlierst du: Mit 50 % wird aus 100 erst 150 und dann 75, ein Viertel weniger. Der Grund ist einfach: Der zweite Prozentsatz wird auf eine andere Zahl berechnet als der erste.
Daher kommt auch der Fehler bei Rabattpreisen: Zwei Rabatte addieren sich nicht. Erst −20 % und dann −10 % ergeben nicht −30 %, sondern −28 %, weil der zweite auf den bereits reduzierten Preis gilt. Und um nach 20 % Rabatt wirklich wieder auf den alten Preis zu kommen, brauchst du 25 % Aufschlag, nicht 20.
Die Rechnung, falls du sie von Hand nachvollziehen willst
Erhöhung: Wert × (1 + Prozentsatz ÷ 100). Verringerung: Wert × (1 − Prozentsatz ÷ 100). Der schnelle Weg fürs Kopfrechnen: mit dem Faktor multiplizieren statt den Anteil zu addieren. Für +22 % multiplizierst du mit 1,22, für −35 % mit 0,65. Mit Faktoren lassen sich aufeinanderfolgende Rabatte wirklich verketten (0,80 × 0,90 = 0,72, also −28 %).
Siehe auch
Wenn du zwei Zahlen hast und wissen willst, wie stark sich der Wert verändert hat, nutze das Tool Prozentuale Veränderung; wenn du den vollen und den reduzierten Preis hast und den Rabatt in Prozent willst oder den Endpreis eines Angebots mit mehreren Rabatten, nutze den Rabattrechner. Den Prozentsatz einer Zahl und den Anteil eines Teils am Ganzen findest du im Prozentrechner, wie viel bis zu einem Ziel fehlt, im Tool Fortschritt in Prozent, und um die MwSt. aufzuschlagen oder herauszurechnen, gibt es den MwSt.-Rechner.