Prozentuale Veränderung
Gib den Anfangswert und den Endwert ein: Du erhältst den Anstieg oder Rückgang in Prozent.
Wozu das gut ist
Zwei Zahlen, vorher und nachher, und die Frage, wie stark sich etwas verändert hat: die Stromrechnung im Vergleich zum Vorjahr, das Gehalt nach der Erhöhung, die Besuche einer Website, dein Gewicht, der Benzinpreis. Mit Prozenten vergleichst du Veränderungen bei Größen ganz unterschiedlicher Höhe: Zehn Euro mehr bei fünfzig Euro sind viel, zehn Euro mehr bei zweitausend fallen nicht auf, und erst der Prozentwert zeigt das.
Der Nenner ist der Anfangswert
Veränderung = (Endwert − Anfangswert) ÷ Anfangswert × 100. Die Zahl, durch die du teilst, ist immer der Anfangswert, und genau da passiert der häufigste Fehler: Von 100 auf 120 sind es +20 %, von 120 auf 100 aber −16,7 %, nicht −20 %. Die beiden Veränderungen sind in Euro gleich groß und in Prozent verschieden, weil die Basis jeweils eine andere ist.
Daraus folgt etwas, das immer wieder überrascht: Um einen Rückgang von 50 % wieder auszugleichen, braucht es einen Anstieg von 100%, nicht von 50 %. Deshalb tut ein Verlust an der Börse mehr weh, als es auf den ersten Blick scheint.
Prozent und Prozentpunkte sind nicht dasselbe
Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 6 %, wächst er um zwei Prozentpunkte, aber zugleich um 50 Prozent. Das sind zwei wahre Sätze, die sehr Verschiedenes sagen, und Zeitungsüberschriften verwechseln sie ständig: Immer wenn es um Prozente von Prozenten geht (Zinssätze, Arbeitslosigkeit, Marktanteile), lohnt es sich zu fragen, welche der beiden Angaben du gerade liest.
Siehe auch
Hast du dagegen den Wert und den Prozentsatz und suchst das Ergebnis, ist die passende Seite Um Prozent erhöhen/verringern; hast du zwei Preise und suchst den Rabatt, hilft dir der Rabattrechner. Für zwei Beträge, die zeitlich weit auseinanderliegen und bei denen sich auch der Geldwert verändert hat, gibt es den Inflationsrechner. Den Prozentsatz einer Zahl und den Anteil eines Teils am Ganzen berechnest du mit dem Prozentrechner, und wie viel bis zu einem Ziel noch fehlt, zeigt dir das Tool Fortschritt in Prozent.