Dreisatz (Proportionen)
Gib drei Werte ein und finde den vierten: A verhält sich zu B wie C zu X. Wähle zwischen proportionalem und antiproportionalem Dreisatz, mit Schritt-für-Schritt-Erklärung der Rechnung.
Beispiel: Ein Rezept für 6 Personen (A) braucht 4 Eier (B); wie viele Eier (X) brauchst du für 9 Personen (C)? Antwort: 6.
Proportionaler oder antiproportionaler Dreisatz: Was ist der Unterschied?
Der proportionale Dreisatz gilt, wenn beide Größen gemeinsam wachsen: mehr Gäste beim Essen, mehr Nudeln zu kochen; mehr Kilo Obst, mehr Euro zu bezahlen. Die Formel lautet X = B × C ÷ A. Der antiproportionale Dreisatz gilt, wenn eine Größe wächst, während die andere schrumpft: mehr Arbeiter auf der Baustelle, weniger Tage bis zum Ende; mehr Geschwindigkeit, weniger Fahrzeit. In diesem Fall gilt X = A × B ÷ C. Die falsche Art zu wählen ist der häufigste Fehler. Frag dich immer: „Wenn sich A verdoppelt, verdoppelt sich dann X oder halbiert es sich?“
Beispiele aus dem Alltag: Rezepte und Preise
Ein Rezept für 4 Personen verlangt 2 Tassen Reis, aber du kochst für 6? Proportional: 2 × 6 ÷ 4 = 3 Tassen. Kaffee kostet 12 € pro Kilo und du möchtest 2,5 kg? Proportional: 12 × 2,5 ÷ 1 = 30 €. Drei Maler streichen ein Zimmer in 8 Stunden, wie lange bräuchten zwei? Antiproportional: 3 × 8 ÷ 2 = 12 Stunden. Wenn du das Muster einmal verstanden hast, löst der Dreisatz im Handumdrehen Portionen im Alltag, Rabatte, Spritverbrauch und Umrechnungen von Einheiten.