Volume dos sólidos
Escolha uma forma, digite as medidas e obtenha o volume e a área total da superfície, junto com as fórmulas exatas usadas no cálculo.
Fórmulas:
Use a mesma unidade para todas as medidas. Se você digitar polegadas, o volume sai em polegadas cúbicas (in³) e a área da superfície em polegadas quadradas (in²); se digitar cm, você obtém cm³ e cm². Conversões úteis: 1.728 in³ = 1 pé cúbico, 1.000 cm³ = 1 litro.
As fórmulas de volume, sem mistério
Nos sólidos de faces planas, basta multiplicar as dimensões: um cubo é s³, um paralelepípedo é a·b·c. Os sólidos redondos trazem o π para a conta: um cilindro é π·r²·h (área da base vezes a altura) e uma esfera é 4/3·π·r³. Cones e pirâmides seguem a “regra do terço”: cada um contém exatamente 1/3 do volume do cilindro ou do prisma com a mesma base e a mesma altura, e é por isso que suas fórmulas dividem por 3. Para a área da superfície de cones e pirâmides, esta ferramenta calcula a geratriz (ou o apótema) para você usando o teorema de Pitágoras, a partir do raio (ou do lado da base) e da altura.
De polegadas cúbicas a galões (e de cm³ a litros)
O volume responde a perguntas práticas: quanta água cabe num aquário, de quanta terra um vaso precisa, quanto espaço um pacote ocupa. Em unidades americanas, 1 galão = 231 in³ e 1 pé cúbico = 7,48 galões; no sistema métrico, 1.000 cm³ = 1 litro e 1 m³ = 1.000 litros. Exemplo: um aquário de 20×10×12 polegadas tem um volume de 2.400 in³, cerca de 10,4 galões. Assim como nas áreas, converta tudo para a mesma unidade antes de calcular.