Brüche kürzen
Kürze einen Bruch vollständig, mit den Schritten über den ggT, und sieh seinen Dezimal- und Prozentwert. Weiter unten kannst du außerdem zwei Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
So kürzt du einen Bruch vollständig
Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner außer 1 keine gemeinsamen Teiler haben. Am schnellsten teilst du beide durch ihren größten gemeinsamen Teiler: Bei 8/12 ist der ggT 4, also 8 ÷ 4 = 2 und 12 ÷ 4 = 3, und der Bruch wird zu 2/3. Dieses Tool findet den ggT mit dem euklidischen Algorithmus, derselben Methode der fortgesetzten Division, die du von Hand anwenden würdest, und schreibt die Schritte auf, den ggT und die beiden Divisionen, damit du den Rechenweg direkt in deine Hausaufgaben übernehmen kannst.
Die vier Grundrechenarten mit Brüchen, ohne Fehler
Zum Addieren oder Subtrahieren brauchst du einen gemeinsamen Nenner: Du multiplizierst über Kreuz (a/b ± c/d = (a×d ± c×b)/(b×d)) und kürzt danach. Multiplizieren ist am einfachsten: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Dividieren wird zum Multiplizieren mit dem Kehrwert: Durch 2/3 teilen heißt mit 3/2 multiplizieren. Der häufigste Fehler ist, das Kürzen am Ende zu vergessen; dieser Rechner macht es immer und sagt dir, welchen ggT er verwendet hat.
Dezimalwert und weitere Tools
Unter dem gekürzten Bruch stehen auch sein Dezimalwert und der Prozentwert: exakt, wenn sie in wenige Stellen passen, mit einem Strich über den Ziffern, die sich wiederholen, und mit dem Zeichen ≈ gerundet, wenn sie länger sind. Die vollständige Rechnung mit der Periode in Klammern und ihrer Länge liefert das Tool Bruch in Dezimalzahl; für die umgekehrte Richtung gibt es Dezimalzahl in Bruch, und wie viel ein Bruchteil einer Menge ausmacht, berechnet das Tool Bruchteil einer Zahl.