Bruch in Dezimalzahl umwandeln
Gib Zähler und Nenner ein und erhalte die entsprechende Dezimalzahl.
Wofür es gut ist
Ein Bruch sagt nur eines: Teile die Zahl oben durch die Zahl unten. Nützlich ist das, wenn eine Zahl als Bruch vorliegt, du sie aber als Dezimalzahl brauchst, und das ist fast jeder praktische Fall: ein Maß zum Anzeichnen auf dem Maßband, ein Verhältnis für eine Tabelle, eine Note, eine Menge zum Abwiegen auf der Waage, die Größe eines Zoll-Schraubenschlüssels ablesen.
Was in der Schule oft zu kurz kommt
Nicht jeder Bruch ergibt eine endliche Dezimalzahl. 3/4 ist 0,75 und hört auf; 1/3 ist 0,333… und hört nie auf. Ob sie endet, verrät dir vorher eine genaue Regel: Kürze den Bruch vollständig und schau dir den Nenner an. Enthält er nur die Faktoren 2 und 5 (2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40…), endet die Dezimalzahl; enthält er einen anderen Primfaktor (3, 7, 11, 13…), ist die Dezimalzahl periodisch und setzt sich mit einer wiederkehrenden Zifferngruppe endlos fort.
Hier wird eine periodische Dezimalzahl nicht abgeschnitten: Die sich wiederholenden Ziffern bekommen einen Strich darüber, wie im Schulheft, und unter dem Ergebnis sagt die Seite, welche Ziffern sich wiederholen, schreibt dieselbe Zahl mit der Periode in Klammern (1/3 = 0,(3), 1/7 = 0,(142857)) und gibt den gerundeten Wert an, falls du nur die Ziffern brauchst. Ist die Periode länger als 60 Ziffern (1/97 hat 96), werden die ersten 60 angezeigt, und die Seite sagt, wie lang sie ist.
Die Brüche, die dir wirklich begegnen
1/2 = 0,5 · 1/3 = 0,333… · 1/4 = 0,25 · 1/5 = 0,2 · 1/8 = 0,125 · 2/3 = 0,666… · 3/4 = 0,75 · 1/16 = 0,0625. Zweierpotenzen (Hälfte, Viertel, Achtel, Sechzehntel) ergeben immer endliche Dezimalzahlen, deshalb werden sie bei Zollmaßen und in Rezepten verwendet: Du kannst sie beliebig oft halbieren, ohne je etwas zu verlieren.
Siehe auch
Den umgekehrten Weg, von einer Dezimalzahl zum einfachsten Bruch, der sie darstellt, geht das Tool Dezimalzahl in Bruch. Um einen Bruchteil einer Menge zu berechnen („drei Viertel von 240“), gibt es Bruchteil einer Zahl, und um den Bruch in einen Prozentsatz umzuwandeln, den Prozentrechner. Um einen Bruch mit Rechenweg zu kürzen oder zwei Brüche zu addieren, zu subtrahieren, zu multiplizieren und zu dividieren, gibt es Brüche kürzen.