Zahl runden
Gib die Zahl und die gewünschte Anzahl Nachkommastellen ein und erhalte den gerundeten Wert.
Wozu das gut ist
Eine Zahl mit zehn Nachkommastellen gehört nicht auf eine Rechnung, liest sich schlecht in einer Tabelle und lässt sich nicht laut aussprechen. Hier wählst du, wie viele Stellen du behalten willst, und die Zahl wird gerundet: zwei für Geld, null für eine ganze Zahl, drei für einen technischen Messwert. Die Stellen bleiben sichtbar, auch wenn sie Nullen sind: Ein Betrag mit zwei Nachkommastellen bleibt also „12,50“ und wird nicht zu „12,5“, was bei einem Preis seltsam aussieht.
Die Hälfte wird aufgerundet, aber nicht immer so, wie du denkst
Verwendet wird die Schulregel: Ab 0,5 wird aufgerundet, darunter abgerundet. Bei dieser Regel gibt es aber ein überraschendes Detail bei negativen Zahlen: „Aufrunden“ heißt in Richtung Plus, −2,5 auf eine ganze Zahl gerundet ergibt also −2 und nicht −3. Das ist kein Fehler, sondern die Definition, aber wenn du Beträge im Minus rundest, solltest du es wissen.
In der Buchhaltung gilt oft eine andere Regel, das mathematische Runden (Banker's Rounding): Die Hälfte geht zur geraden Ziffer, sodass sich die Fehler über viele Summen ausgleichen, statt sich alle nach oben zu häufen. Wenn du eine Abrechnung machst und die Summen um ein paar Cent abweichen, liegt es fast immer daran.
Warum 1,005 manchmal nicht zu 1,01 wird
Weil ein Computer Dezimalzahlen nicht im Zehnersystem speichert: 1,005 ist im Speicher eigentlich 1,00499999…, ganz knapp unter der Hälfte, also wird abgerundet. Das passiert in jedem Programm, von der Tabellenkalkulation bis zur Programmiersprache, und lässt sich nicht beseitigen. Deshalb ist auch zweimaliges Runden gefährlich: 2,346 erst auf zwei Nachkommastellen gerundet (2,35) und dann auf eine ergibt 2,4, direkt auf eine gerundet dagegen 2,3. Runde nur einmal, und zwar am Ende.
Siehe auch
Für Preise mit Steuer gibt es den MwSt.-Rechner, und für Rabatte den Rabattrechner. Wenn du die Zahl als Bruch statt mit Komma brauchst, hilft dir das Tool Dezimalzahl in Bruch umwandeln, und für komplette Rechenausdrücke der wissenschaftliche Taschenrechner.