Rechner für den Satz des Pythagoras
Berechne die Hypotenuse aus den beiden Katheten oder eine Kathete, wenn du die Hypotenuse und die andere Kathete kennst. Mit Formel und jedem Rechenschritt.
Formel: c = √(a² + b²)
Rechenweg:
Das Ergebnis hat dieselbe Einheit wie die eingegebenen Seiten (cm, Meter, Zoll, alles funktioniert); die Fläche ist in dieser Einheit zum Quadrat.
So funktioniert der Satz des Pythagoras
In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden Katheten: c² = a² + b². Umgestellt ergeben sich die beiden Formeln, die dieser Rechner verwendet: Die Hypotenuse ist c = √(a² + b²), und eine fehlende Kathete ist b = √(c² − a²). Denk daran, dass der Satz nur für rechtwinklige Dreiecke gilt, also solche mit einem 90°-Winkel, und dass die Hypotenuse immer die längste Seite ist; deshalb warnt dich das Tool, wenn du eine Kathete eingibst, die länger als die Hypotenuse ist.
Die 3-4-5-Regel und andere Anwendungen aus dem Alltag
Das Tripel 3-4-5 (und seine Vielfachen 6-8-10, 9-12-15…) nutzen Maurer und Zimmerleute seit Jahrhunderten, um ohne Anschlagwinkel einen perfekten rechten Winkel abzustecken: Miss 3 Einheiten an einer Seite und 4 an der anderen; ist die Diagonale genau 5, hat die Ecke 90°. Der Satz liefert dir auch die Diagonale eines Fernsehers oder Monitors (die beworbenen Zoll sind buchstäblich die Hypotenuse des Bildschirms), wie hoch eine an die Wand gelehnte Leiter reicht und die Diagonale eines Raums oder eines rechteckigen Grundstücks.