Quadratwurzel und Kubikwurzel
Gib eine Zahl ein: Ich berechne ihre Quadratwurzel und ihre Kubikwurzel, sage dir, ob sie eine Quadratzahl oder eine Kubikzahl ist, und zeige die nächstgelegenen Quadratzahlen.
Werte mit ≈ sind nicht exakt, sondern auf sechs Nachkommastellen gerundet, unter 0,1 auf sechs signifikante Stellen.
Quadratzahlen und Kubikzahlen: So erkennst du sie
Eine Quadratzahl ist eine ganze Zahl, die das Quadrat einer anderen ganzen Zahl ist (1, 4, 9, 16, 25, 36…); eine Kubikzahl ist die dritte Potenz einer ganzen Zahl (1, 8, 27, 64, 125…). Ein schneller Trick: Im Zehnersystem endet eine Quadratzahl nie auf 2, 3, 7 oder 8. 1372 oder 253 kannst du also auf einen Blick ausschließen, während eine Zahl, die auf 0, 1, 4, 5, 6 oder 9 endet, geprüft werden muss. Genau das macht dieses Tool, und es zeigt dir außerdem, zwischen welchen Quadratzahlen deine Zahl liegt.
Wofür man Quadratwurzel und Kubikwurzel braucht
Die Quadratwurzel beantwortet Fragen zu Flächen und Abständen: Ein quadratischer Raum mit 200 m² Fläche hat Seiten von √200 ≈ 14,14 m, und der Satz des Pythagoras braucht sie, um die Hypotenuse zu berechnen. Die Kubikwurzel hilft bei Volumen: Ein würfelförmiger Tank mit 27 Kubikmetern Inhalt hat Kanten von ∛27 = 3 m, und um das Volumen eines Würfels zu verdoppeln, genügt es, seine Seitenlänge mit ∛2 ≈ 1,26 zu multiplizieren. Anders als die Quadratwurzel gibt es die Kubikwurzel auch für negative Zahlen: ∛(−8) = −2.