Calculadora científica

Como escrever um cálculo

Escreva a expressão inteira em uma linha só, do jeito que você a leria em voz alta, e aperte Enter ou o botão. Funcionam os parênteses, o teclado aqui de cima e também os símbolos copiados de um documento (× ÷ · − √ π ² ³), e os dois-pontos contam como divisão, então 6:2 dá 3. O separador decimal é a vírgula, mas o ponto também é aceito, porque em muitos teclados de celular ele é o único que existe. Já o separador de milhares nunca deve ser digitado: se você escrever 1.500, a calculadora lê 1,5 e avisa, porque ninguém consegue adivinhar o que você quis dizer.

Precedência, e a linha que mostra como a expressão foi lida

Vale a ordem de sempre: primeiro os parênteses, depois as potências, depois multiplicação e divisão, depois adição e subtração. Dois detalhes que rendem discussão na internet: as potências se agrupam da direita para a esquerda, então 2^3^2 é 512 e não 64, e um sinal de menos na frente de uma potência é aplicado depois, então -2^2 é -4. A multiplicação implícita (2π, 3(4+1)) tem exatamente a mesma precedência da escrita, então 1/2π é metade de pi. É por isso que sempre aparece, abaixo do resultado, uma linha «Lido como», reescrevendo o seu cálculo com os parênteses de verdade: se ela disser algo diferente do que você tinha em mente, o problema está na expressão, não na resposta.

Graus ou radianos, e por que sin(π) não é zero

O menu no alto decide como sin, cos e tan leem o ângulo e em que unidade asin, acos e atan devolvem o resultado; sempre que um cálculo contém um ângulo, o resultado lembra a configuração usada. Em graus a calculadora reconhece os valores exatos, então sin(180) devolve um 0 limpo e tan(90) diz que a tangente não existe, em vez de mostrar um número enorme. Em radianos isso é impossível: π não pode ser representado em binário, então sin(pi) devolve 1,22e-16, que é zero mais o erro de arredondamento da máquina. As funções hiperbólicas sinh, cosh e tanh sempre trabalham com um número simples e não com um ângulo, e o menu não mexe nelas.

Porcentagem, fatorial, resto e memória

O sinal % sempre divide por cem, sem regras escondidas: 15% é 0,15 e 200*15% dá 30. Para aumentar um preço em 15%, escreva 200*1,15; para tirar 15%, escreva 200*0,85. É uma escolha deliberada, porque o comportamento da tecla «mais porcentagem» muda de calculadora para calculadora e dá respostas diferentes para a mesma pergunta. O ponto de exclamação é o fatorial e funciona com números inteiros de 0 a 170, o ponto em que o resultado deixa de caber em um número. O operador mod devolve o resto com o sinal do divisor, então 17 mod 5 é 2 e -1 mod 5 é 4. M+ e M− somam o valor atual à memória ou o subtraem dela, MR insere a memória na expressão, e você também pode digitar ans para o último resultado e mem para a memória.

Precisão, limites e privacidade

Tudo roda com os números de ponto flutuante do navegador, que guardam cerca de 15 dígitos significativos, então o resultado é mostrado arredondado no décimo segundo dígito, senão 0,1+0,2 apareceria como 0,30000000000000004. O valor completo continua guardado em ans, na memória e no histórico, então encadear cálculos não piora a aproximação; acima de quinze dígitos o resultado passa para a notação científica, em que os dígitos extras seriam inventados. Esta é uma calculadora numérica: ela não resolve equações com um x, não deriva nem integra, e não tem números complexos, então a raiz quadrada de um número negativo é indicada como erro em vez de um valor imaginário. Todo cálculo acontece dentro do seu navegador, nada é enviado a um servidor, e o histórico vive só nesta aba: feche-a e ele some.